http://moy-klass.at.ua/ Блог Sat, 23 Nov 2013 08:59:10 GMT uCoz Web-Service <div align="center"><img src="http://s58.radikal.ru/i160/1311/af/7514b90ac61c.jpg" alt="" border="0"><br></div><div align="right"> Кожен, хто розуміється на алгебраїчних позначеннях, <br> одним поглядом схоплює <br> в рівнянні результати, досягненні <br> арифметичним шляхом з великою <br> працею і напруженням <br> А. Карно <br></div> ... <div align="center"><img src="http://s58.radikal.ru/i160/1311/af/7514b90ac61c.jpg" alt="" border="0"><br></div><div align="right"> Кожен, хто розуміється на алгебраїчних позначеннях, <br> одним поглядом схоплює <br> в рівнянні результати, досягненні <br> арифметичним шляхом з великою <br> працею і напруженням <br> А. Карно <br></div> $CUT$ <br> Урок 1 <br> Тема: Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язання. <br> Мета: <br> 1. Ввести означення квадратного рівняння, поняття неповного квадратного рівняння, зведеного квадратного рівняння, назви коефіцієнтів квадратного рівняння; <br> 2. Формувати вміння формулювати означення квадратного рівняння та його видів (зведеного та неповного); <br> 3. Визначати коефіцієнти квадратного рівняння та за ними визначати вид квадратного рівняння; <br> 4. Виховувати почуття відповідальності, самостійності, старанності. <br> 5. Розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять, культуру математичної мови. <br> тип уроку: засвоєння знань та вмінь. <br> Очікувані результати: 1. Учні застосовують вивчені означення, визначають коефіцієнти квадратного рівняння; <br> 2. Розпізнають квадратні рівняння серед інших рівнянь. <br> Структура уроку <br> І. Організація класу <br> ІІ. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація пізнавальної діяльності. <br> ІІІ. Актуалізація опорних знань. <br> ІV. Засвоєння знань. <br> V. Формування вмінь <br> VІ. Підсумок уроку. <br> VІІ. Домашнє завдання. <br> <!--uSpoiler--><div class="uSpoilerClosed" id="uSpoilergEvnz7"><div class="uSpoilerButBl"><input class="uSpoilerButton" onclick="if($('#uSpoilergEvnz7')[0]){if ($('.uSpoilerText',$('#uSpoilergEvnz7'))[0].style.display=='none'){$('.uSpoilerText',$('#uSpoilergEvnz7'))[0].style.display='';$('.uSpoilerButton',$('#uSpoilergEvnz7')).val('[&#92;–] Далі');$('#uSpoilergEvnz7').attr('class','uSpoilerOpened');}else {$('.uSpoilerText',$('#uSpoilergEvnz7'))[0].style.display='none';$('.uSpoilerButton',$('#uSpoilergEvnz7')).val('[+] Далі');$('#uSpoilergEvnz7').attr('class','uSpoilerClosed');}}" value="[+] Далі" type="button"></div><div class="uSpoilerText" style="display:none;"><!--ust-->Хід уроку <br> І. Організація класу. <br> орієнтовний план вивчення розділу; <br> кількість навчальних годин; <br> приблизний зміст матеріалу; <br> основні вимоги до знань та вмінь учнів; <br> орієнтовний зміст завдань, що будуть винесені на контрольну роботу. <br> ІІ. Формулювання мети і завдань уроку. <br> Мотивація пізнавальної діяльності. <br> Учням пропонується розв’язати задачу ( у формі співбесіди) <br> Задача. Довжина сторони прямокутника на 4 см більша від його ширини. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його площа дорівнює 60 см2. <br> Можливі відповіді: <br> Розв’язання: Sпр.=a∙b , a – довжина, b – ширина. Нехай ширина прямокутника – х см, тоді х + 4. Маємо рівняння: <br> х (х + 4) = 60 <br> х2 + 4х – 60 = 0. <br> Проблема ! Висновок : На жаль, ми бачимо наших знань не достатньо, щоб розв’язати дану задачу. Виникає потреба поглибити свої знання про рівняння, що ми намагатимемося зробити при вивченні теми «Квадратні рівняння.» <br> ІІІ. Актуалізація опорних знань т а вмінь. <br> Інтерактивна гра «Вірю – не вірю». <br> Чи вірите, ви що: <br> 1. Можна подати у вигляді многочлена вираз: <br> 1) (х - 2) (2 + х) = х2 – 4 (так) <br> 2) (х – 3)2 = х2 – 3х + 6 (ні) <br> 3) (у3 – у)∙у = у4 – у2 (так) <br> 4) (у – 1) (у + 2) = у2 – у – 2 (ні) <br> 2. Рівносильними є рівняння: <br> 1) 3х – 2 = х + 3 і 2х – 5 = 0 (так) <br> 2) 5х – 1 = 3х – х2 і х2 + 2х – 1 = 0 (так) <br> 3) 5х2 – 10х + 25 = 0 і х2 – 2х + 5 = 0 (так) <br> 3. Рівняння, мають наступні розв’язки: <br> 1) у – 7 = 0 2) 8х = 0 <br> у = 7 (так) х = 8 (ні) <br> 3) 2х – 1/3 = 0 4) а (а – 1) = 0 <br> х = 1/6 (так) а1= 0 а2= 1 (так) <br> 5) х2 – 4 = 0 6) 2х2 + 8 = 0 <br> (х – 2)(х + 2) = 0 х2 = - 4 <br> х1 = 2, х2 = - 2 (так) х1 = 2, х2 = - 2 (ні) <br> 7) х2 – 3 = 0 <br> х1= √3 , х2 = - √3 (так) <br> ІV. Засвоєння знань <br> План викладення нового матеріалу <br> 1. Означення квадратного рівняння. Коефіцієнти квадратного рівняння. <br> 2. Зведене квадратне рівняння. <br> 3. Неповне квадратне рівняння. Види неповних квадратних рівнянь. <br> 1. Квадратним рівнянням називають рівняння виду ах2 + bx + с = 0, де х – змінна, а, b і с – деякі числа, причому а≠0. <br> Числа а, b і с називають коефіцієнтами квадратного рівняння. Число а називають першим коефіцієнтом, число b – другим коефіцієнтом, число с – вільним членом. <br> Рівняння х2 + 16х – 27 = 0 має такі коефіцієнти: а = 1; b = 16; с = -27, рівняння 3х2 – 5х + 6 = 0 має такі коефіцієнти: а = 3; b = - 5; с = 6. <br> 2. Квадратне рівняння, перший коефіцієнт якого дорівнює 1, називають зведеним. Рівняння х2 + 16х – 27 = 0 зведеним, а рівняння 3х2 – 5х + 6 = 0 – не є зведеним. <br> 3. Якщо в квадратному рівнянні ах2 + bx + с = 0 хоча б один з коефіцієнтів b або с дорівнює нулю, то таке рівняння називають неповним квадратним рівнянням. <br> ах2 + bx + с = 0 <br> b = 0; с = 0 b = 0 с = 0 <br> ах2 = 0 ах2+ с = 0 ах2 + bx = 0 <br> х2 = 0 <br><br> х = 0 ах2 = - с <br> х2 = -с/а х (ах + b) = 0 <br><br> х1 = 0 або ах + b = 0 <br> ах = - b <br> x2 = -b/a <br> - с/а &gt; 0 -с/а < 0 <br> х1=√(- с/а) <br> x2= -√(- с/а) рівняння розв’язків не має <br><br> V. Формування вмінь <br> Інтерактивна гра «Навчаючи - вчуся» <br> Підготувати картки по одній на кожного учня. Протягом кількох хвилин учні читають інформацію на картці. Перевірити, чи розуміють вони прочитане. Учням можна запропонувати ходити по класу і знайомити зі своєю інформацією інших однокласників. Учень може одночасно говорити тільки з однією особою. Завдання полягає в тому, щоб поділитися своїм фактом і самому отримати інформацію від іншого учня. Протягом відведеного часу треба забезпечити спілкування кожного учня з максимальною кількістю інших для отримання якомога повної інформації. Після того як учні завершать цю вправу, запропонувати їм розповісти, відтворити отриману інформацію. Проаналізувати та узагальнити отримані ними знання. <br> Завдання № 1 <br> Яке з даних рівнянь квадратне? <br> 1) х2 = 1/х+3; 2) 2х2 – 3х = 0; 3) – х2 + 5х + √8 ; 4) 2х2 + х3 = 0; <br> 5) 5х2 – 4 – 3х = 0; 6) 2z(z + 5) = 7. <br> Завдання № 2 <br> Яке з рівнянь є неповним квадратним, зведеним: <br> 1) х2 + 8 = 0; 2) √2х2 = 0; 3) х2 + 3х = 1; 4) – х2 + 1/3 х = 0; <br> 5) 2х2 + 7 – 5х2 = 0; 6) 2х2 – х = 0. <br> Завдання № 3 <br> Запишіть коефіцієнти а, b і с кожного квадратного рівняння: <br> 1) 2х2 + 3х – 5 = 0; 2) 4х2 + 8 = 0; 3) 3х – х2 + 7 = 0; 4) 6х2 = 0; <br> 5) 3х – х2 = 0; 6) 2 + 4х – х2 = 0. <br> Завдання № 4 <br> Запишіть квадратне рівняння, коефіцієнти якого дорівнюють: <br> 1) а= 2; b= - 2; с = 1; 2) а= 4; b= 0; с = - 3; 3) а= - 1,5; b= 7; с = 6; <br> 4) а= - 6; b= - 2,3; с = √5 ; 5) а= 1; b= √3 ; с = 0; 6) а=2; b= 0; с = 0. <br> Завдання № 5 <br> Замінити дане рівняння рівносильними йому квадратним рівнянням: <br> 1) 2х(х – 3) = 50; 2) (3 - у)у = 5у2 – 4; <br> 3) 4z2 = 2z(3z + 5); 4) (1 – х)(3х – 2) = 2х + х2. <br> VІ. Підсумок уроку. Рефлексія. <br> Закінчити речення: <br> Під час уроку мені сподобалося … <br> Під час уроку мені не сподобалося … <br> Я змінив(ла) би … <br> Найскладнішим для мене було … <br> Ми подолали такі труднощі … <br> Мені сподобалося навчати інших, тому що … <br> Я виявив(ла) такі якості, як … <br> Я вперше почав(ла)… <br> Я добре виконав(ла)… <br> За свою роботу я б поставила собі оцінку … <br> VІІ. Домашнє завдання: <br> Вивчити зміст теоретичного матеріалу § 20, ст. 130- 131. «Алгебра»: підр. для 8 кл. О. С. Істер. – К. : Освіта, 2008. <br> № 727, 728(1)- для учнів з початковий та середнім рівнем знань. <br> № 728(2,3,4), № 730- для учнів з достатнім рівнем знань. <br> Зведіть рівняння до виду ах2 + bx + с = 0- для учнів з високим р. з. <br> а)(2х-1)(2х+1)=х(2х+3); б) (3х+2)2=(х+2)(х-3); <br> в) (х+1)(х+2)=(2х-1)(х-2); г) (х+3)(3х-2)=(4х+5)(2х-3). <br> <!--/ust--><!--usn(=Далі)--></div></div><!--/uSpoiler--> https://moy-klass.at.ua/blog/kvadratni_rivnjannja_nepovni_kvadratni_rivnjannja_jikh_rozv_jazannja/2013-11-23-3 smarichka https://moy-klass.at.ua/blog/kvadratni_rivnjannja_nepovni_kvadratni_rivnjannja_jikh_rozv_jazannja/2013-11-23-3 Sat, 23 Nov 2013 08:59:10 GMT